Bugün artık bilimsel araştırmalarda da yaygın şekilde kullanılmaya başlanan yapay zekâ, matematik dünyasında da yeni kapılar açıyor. Bunun son örneği Anthropic cephesinde yaşandı. Claude modelleriyle sektörde sağlam bir yer elde eden Anthropic, henüz yayınlamadığı yapay zekâsının matematiğin en büyük problemlerinden birini çözüme bir adım daha yaklaştırdığını açıkladı.
Matematikçilerin 150 yılı aşkın süredir çözmeye çalıştığı Riemann Hipotezi, asal sayıların dağılımıyla doğrudan ilişkili olan son derece karmaşık bir problem. Clay Matematik Enstitüsü, bu problemi çözecek kişiye 1 milyon dolar ödül vadetmiş olsa da şu ana kadar bunu başarbilen olmadı. Yapay zekâ da bu problemi henüz tam olarak çözebilmiş değil.
Ancak Antropic, yeni modelinin çözüm yolunda önemli ilerleme kat ettiğini söylüyor. Yapay Zekâ, Riemann Hipotezi İçin 650 Farklı Fikir Denedi Burada yapay zekânın Riemann Hipotezi'ne yaptığı katkının, problemi doğrudan çözdüğü anlamına gelmediğinin altını çizmek gerekiyor. Riemann Hipotezi, kabaca ifade etmek gerekirse, Riemann zeta fonksiyonunun "önemsiz olmayan" tüm köklerinin gerçek kısmının 1/2 olması gerektiğini öne sürüyor.
Anthropic'in modeli bu iddianın genel bir ispatını ortaya koyamadı. Bunun yerine, hipotezin belirli bir aralığa kadar geçerli olduğunu göstermek için daha önce kullanılan matematiksel sınırları ileri taşıdı ve bu süreçte hipotezin genel bir ispatında kullanılabilecek yeni fikirler geliştirdi. Yani modelin asıl katkısı, 150 yıldır çözülemeyen problemi tek başına sonuçlandırmak değil, matematikçilerin daha önce denemediği bazı yaklaşımları ortaya koyarak çözüm alanını genişletmek oldu.
Bunun için yalnızca daha önce bilinen matematiksel bilgileri tekrar etmeyip, problemi çözmek için yeni yaklaşımlar geliştirmesi çalışmanın en dikkat çekici noktası oldu. Bu çalışmanın gerçekleşme şekli de oldukça ilgi çekici. Bir Anthropic çalışanı, henüz yayınlamadıkları modelden Riemann Hipotezi'ni ispatlamaya "gerçekten bir şans vermesini" istedi.
Sonra yapay zekâyı kendi başına bıraktı. Model, yaklaşık bir buçuk gün boyunca bu problemi çözmek için kendi başına planlama yaptı ve çalıştı. Bu süreçte toplam 650 farklı çözüm fikrini test etti.
Üstelik bu süreç tek bir modelin arka arkaya denemeler yapmasından da ibaret değildi. Model, görevi 60 farklı alt ajana bölerek bir tür ekip çalışması gerçekleştirdi ve toplamda 31 milyon çıktı tokenı kullandı. Anthropic'in paylaştığı bilgilere bu 60 alt ajanın ikisi, çözümün temelini oluşturan matematiksel fikirleri geliştirdi.
13 ajan bu iki ajana yeni fikirler sundu, 30 ajan farklı yaklaşımlar geliştirmeye çalıştı ancak başarılı olamadı. 13 ajan ise ortaya koyulan matematiksel argümanların doğruluğunu kontrol etmekle görevlendirildi. Son iki ajan da ilk araştırma makalesinin hazırlanmasına yardımcı oldu.
Anthropic, modelin ulaştığı sonuçları şirket bünyesindeki iki matematikçiye doğrulattı. Ortaya koyulan matematiksel argümanlar daha sonra açık kaynaklı bir matematiksel ispat yardımcısı olan Lean kullanılarak teyit edildi. Böylece modelin ortaya koyduğu sonucun yalnızca yapay zekânın kendi değerlendirmesine dayanmadığı, matematiksel olarak da kontrol edildiği doğrulanmış oldu.
